Tên Luận văn - luận án: Bài toán giá trị cuối cho một số phương trình đạo hàm riêng.
1. Chủ nhiệm đề tài: Danh Hứa Quốc Nam
2. Tên cơ quan cử đi học: Trường Đại học Thủ Dầu Một
3. Tên Viện - trường thực hiện luận văn: Trường Đại học KHTN thành phố Hồ Chí Minh
4. Mục tiêu nghiên cứu: Mục tiêu nghiên cứu của luận án là xây dựng nghiệm chỉnh hóa của một số bài toán giá trị cuối cho một số phương trình đạo hàm riêng cụ thể, đồng thời đánh giá sai số giữa nghiệm chỉnh hóa đã thiết lập với nghiệm chính xác của bài toán, minh họa một vài kết quả mô phỏng số tương ứng.
5. Kết quả thực hiện (tóm tắt): Luận án này trình bày về một số bài toán giá trị cuối cho một số phương trình đạo hàm riêng. Đây là các bài toán/ mô hình thuộc nhóm bài toán ngược thời gian (backward in time problem) và bài toán xác định hàm nguồn (inverse source problem), có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học tự nhiên và kỹ thuật công nghệ. Tuy nhiên, nghiệm của các bài toán này là không chỉnh theo nghĩa Hadamard. Bằng cách sử dụng phương pháp chỉnh hóa phù hợp, luận án đã trình bày kết quả chỉnh hóa nghiệm cho 04 bài toán cụ thể, đồng thời minh họa được một vài kết quả mô phỏng số tương ứng. Cụ thể gồm các bài toán sau
Bài toán 1. Chỉnh hóa nghiệm bài toán ngược thời gian cho hệ phương trình parabolic có chứa số hạng Kirchhoff.
Bài toán 2. Chỉnh hóa nghiệm bài toán giá trị cuối cho phương trình elliptic trong không gian LP.
Bài toán 3. Chỉnh hóa nghiệm bài toán xác định hàm nguồn cho phương trình bi-parabolic.
Bài toán 4. Chỉnh hóa nghiệm bài toán giá trị cuối cho phương trình sóng dầm mạnh với dữ liệu bị nhiễu ngẫu nhiên rời rạc.
6. Năm tốt nghiệp: 2024