Tên Luận Văn: Một số tính chất của tập đối giá và moodun Coar-tin
1. Chủ nhiệm đề tài: Võ Đức Trung
2. Tên cơ quan cử đi học: Trường Trung học Phổ thông Bàu Bàng
3. Tên Viện - trường thực hiện luận văn: Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh
4. Mục tiêu nghiên cứu: Giới thiệu định nghĩa và tính chất của tập đối giá và môđun Coartin. Tìm hiểu, nghiên cứu và hệ thống hoá những kết quả của tập đối giá và môđun Coartin.
5. Kết quả thực hiện (tóm tắt):
Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Phần này trình bày về các khái niệm và tính chất cả vành và môđun Noether, môđun các thương, môđun đầy đủ I-adic, môđun compắc tuyến tính, bao nội xa và đối ngẫu, giá của môđun, môđun đồng điều địa phương, môđun đối đồng điều địa phương, chiều Noether và môđun I-cofinite.
Chương 2: Tính chất của tập đối giá và môđun Coartin.
2.1. Đối địa phương hóa và đối giá của môđun.
Phần này trình bày các tính chất cơ bản của đối địa phương hóa và đối giá của môđun compắc tuyến tính trên vành Noether giao hoán R với phần tử đơn vị khác 0 và có một cấu trúc tôpô
2.2. Môđun Coartin và các tính chất liên quan.
Phần này khái niệm và trình bày một số tính chất của môđun Coartin.
Trong luận văn này trình bày được các kết quả chủ yếu sau:
- Một số tính chất của đối giá và đối địa phương hóa của môđun compắc tuyến tính và môđun compắc tuyến tính nửa rời rạc hữu hạn sinh như Định lý 2.1.12 và Mệnh đề 2.1.13 .
- Định nghĩa khái niệm môđun I-coartin và một vài tính chất như Mệnh đề 2.2.5 và Mệnh đề 2.2.8
- Mở rộng một kết quả cho môđun I-cofinite (Hệ quả 2.2.17)
6. Năm tốt nghiệp: 2025