Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa và nhiệt dung riêng của chuỗi spin trong trường hợp J1>0, J2>0:a=1, b=0,5 (đường màu xanh dương); a=1, b=1 (đường màu đỏ); a=1, b=1,5 (đường màu xanh lá cây).Ở đây h=0 và S1=S2= S3=1/2. Từ đồ thị ta có thể thấy là trong trường hợp J1>0, thuộc loại tương tác trao đổi sắt từ, các spin 1 và 2 sắp xếp theo trật tự sắt từ do đó m01 và m02 nhận các giá trị dương, lúc này J1-J2 bổ trợ cho nhau, J2 càng lớn càng gia tăng trật tự từ có trong hệ, dẫn đến nhiệt độ Curie tăng theo J2. Đồng thời cũng có thể thấy có chuyển pha bậc hai trong hệ, đỉnh của đường biểu diễn nhiệt dung riêng C0/kB ứng với nhiệt độ chuyển pha của hệ
1.2. Trường hợp tương tác trao đổi phản sắt từ - sắt từ: J1<0 và J2>0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa và nội năng của chuỗi spin trong trường hợp J1<0, J2>0:a=-1, b=0 (đường màu xanh dương); a=-1, b=0,5 (đường màu đỏ); a=-1, b=3 (đường màu xanh lá cây). Ở đây h=0 vàS1=S2= S3=1/2. ta có thể thấy là trong trường hợp J1<0, các spin 1 và 2 sắp xếp theo trật tự phản sắt từ, do đó m01và m03 nhận các giá trị dương và m02 nhận các giá trị âm, hệ tạo thành một chuỗi feri từ (bao gồm hai phân mạng, phân mạng thứ nhất có mômen từ hướng lên ứng với m01+m03, và phân mạng thứ hai có mômen từ hướng xuống ứng với m02), J2 càng lớn càng gia tăng trật tự từ có trong hệ, dẫn đến nhiệt độ chuyển pha tăng theo J2.
2. Trong gần đúng thăng giáng spin (SFA)
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thăng giáng spin trong SFA khi không có từ trường ngoài, ở đây . Hình chèn vào chỉ ra thăng giáng spin ứng với các hằng số tương tác trao đổi khác nhau J2=bJ. Từ đồ thị có thể thấy thăng giáng spin tăng dần từ giá trị 0 ứng với nhiệt độ kBT/J=0 và đạt đến giá trị cực đại tại điểm chuyển pha của hệ trong gần đúng trường trung bình. Đó là bởi vì trong tính toán của chúng tôi trong gần đúng thăng giáng spin cho năng lượng tự do chúng tôi đã lấy <Sz>≈ <Sz>0 . Đồ thị chèn vào trong đồ thị 3.8 chỉ ra sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các thăng giáng spin ứng với các giá trị khác nhau của hằng số tương tác trao đổi, dựa vào hình này có thể thấy là thăng giáng spin tăng nhanh khi tương tác trao đổi giảm, dẫn tới nhiệt độ chuyển pha của hệ giảm tương ứng.
KẾT LUẬN
Chúng tôi đã sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng các chương trình từ đó đưa ra kết quả tính số, chỉ ra sự phụ thuộc vào nhiệt độ và vào từ trường ngoài của các đại lượng nhiệt động trong gần đúng trường trung bình và gần đúng thăng giáng spin có xét đến ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác trao đổi cho chuỗi spin zig-zag. Từ các kết quả tính số chúng tôi đã so sánh các kết quả trong MFA và SFA cho trường hợp J1-J2 thuộc loại sắt từ-sắt từ, sự xuất hiện của thăng giáng spin đã làm giảm trật tự từ của hệ. Hơn nữa, do sự biến mất của các thăng giáng spin khi tăng từ trường ngoài dẫn tới kết quả của SFA tiến tới kết quả của MFA. Mặc khác, khi tăng các hằng số tương tác trao đổi sẽ làm suy giảm các thăng giáng spin.
f. Năm tốt nghiệp: 2019
(Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu luận văn tại Trung tâm Thông tin và Thống kê khoa học và công nghệ).