a. Tên luận văn: Ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác J1 - J2 lên các tính chất nhiệt động lực học của chuỗi spin Zig - Zag
b. Họ tên cá nhân thực hiện: Lương Trí Thành
c. Tên Đơn vị công tác: Trường Trung học phổ thông Huỳnh Văn Nghệ
d. Tên viện - trường thực hiện luận văn: Trường Đại học Sư phạm Huế
đ. Mục tiêu nghiên cứu:
e. Kết quả nghiên cứu (tóm tắt)
Những thành tựu về từ học cuối thế kỷ 20 đã dẫn đến sự hình thành một lĩnh vực mới gọi là điện tử học spin. Điện tử học spin là ngành nghiên cứu các linh kiện mới khai thác cả thuộc tính spin cũng như điện tích của điện tử thay thế các linh kiện cũ đã lỗi thời. Điện tử học spin ra đời đã tạo ra được nhiều vật liệu từ mới ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị hiện đại như điện thoại, tivi, chip điện tử. Với sự phát triển của công nghiệp, ngày càng đòi hỏi các vật liệu từ có chất lượng và tính năng cao hơn để tăng hiệu suất của thiết bị và giảm hao phí năng lượng.
Hệ thống từ một chiều cho ta thấy được nhiều hiện tượng thú vị biểu thị tính chất lượng tử của hệ spin. Do đó, các chuỗi spin thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học cả trong và ngoài nước. Từ các kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước, ta thấy các tính chất của chuỗi spin lượng tử có cấu trúc zig-zag gần đây đã thu hút được nhiều sự chú ý cả trong lý thuyết và thực nghiệm. Trong các hệ này có tồn tại một sự cạnh tranh tương tác giữa tương tác lân cận gần nhất thứ nhất (J1) với tương tác lân cận gần nhất thứ hai (J2). Hơn thế nữa, sự phát triển trong việc chế tạo ra các vật liệu mới cũng làm cho việc nghiên cứu các hệ này ngày càng được đẩy mạnh. Trong số các mô hình được sử dụng để mô tả và giải thích các tương tác spin thì mô hình Heisenberg J1-J2 đóng một vai trò cơ bản và quan trọng, trong mô hình này có sự cạnh tranh tương tác giữa tương tác của spin thứ j với spin lân cận gần nhất j+1 thông qua hằng số trao đổi J1 và tương tác của spin thứ j với lân cận của lân cận gần nhất j+2 thông qua hằng số trao đổi J2. Chuỗi spin zig-zag khi xét đến sự cạnh tranh tương tác J1-J2 gần đây được sử dụng để giải thích các tính chất từ của một số hệ thực được tìm thấy trong thực nghiệm, ví dụ như NaV(WO4)2 và K2Cr8O16. Chính vì vậy, tôi đã lựa chọn đề tài “Ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác J1-J2 lên các tính chất nhiệt động lực học của chuỗi spin zig-zag” cho luận văn thạc sĩ của mình.
NỘI DUNG
I. Nghiên cứu ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác trao đổi J1-J2 lên các tính chất nhiệt động của chuỗi SPIN ZIG-ZAG
1. Mô hình và các đại lượng nhiệt động
Chúng tôi xét một mô hình chuỗi spin zig-zag như trong hình vẽ
Hamiltonian của mô hình Heisenberg cho hệ này khi xét đến sự có mặt của một từ trường ngoài .png)
có dạng:
2. Trong gần đúng trường trung bình
2.1. Nội năng
Nội năng của hệ trong gần đúng trường trung bình
2.2. Nhiệt dung riêng
2.3. Độ từ hóa và độ cảm từ
3. Trong gần đúng thăng giáng spin
Độ từ hóa toàn phần của hệ
II. Kết quả tính số và thảo luận
1. Trong gần đúng trường trung bình (MFA)
1.1. Trường hợp tương tác trao đổi sắt từ - sắt từ: J1>0 và J2>0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa và nhiệt dung riêng của chuỗi spin trong trường hợp J1>0, J2>0:a=1, b=0,5 (đường màu xanh dương); a=1, b=1 (đường màu đỏ); a=1, b=1,5 (đường màu xanh lá cây).Ở đây h=0 và S1=S2= S3=1/2. Từ đồ thị ta có thể thấy là trong trường hợp J1>0, thuộc loại tương tác trao đổi sắt từ, các spin 1 và 2 sắp xếp theo trật tự sắt từ do đó m01 và m02 nhận các giá trị dương, lúc này J1-J2 bổ trợ cho nhau, J2 càng lớn càng gia tăng trật tự từ có trong hệ, dẫn đến nhiệt độ Curie tăng theo J2. Đồng thời cũng có thể thấy có chuyển pha bậc hai trong hệ, đỉnh của đường biểu diễn nhiệt dung riêng C0/kB ứng với nhiệt độ chuyển pha của hệ
1.2. Trường hợp tương tác trao đổi phản sắt từ - sắt từ: J1<0 và J2>0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa và nội năng của chuỗi spin trong trường hợp J1<0, J2>0:a=-1, b=0 (đường màu xanh dương); a=-1, b=0,5 (đường màu đỏ); a=-1, b=3 (đường màu xanh lá cây). Ở đây h=0 vàS1=S2= S3=1/2. ta có thể thấy là trong trường hợp J1<0, các spin 1 và 2 sắp xếp theo trật tự phản sắt từ, do đó m01và m03 nhận các giá trị dương và m02 nhận các giá trị âm, hệ tạo thành một chuỗi feri từ (bao gồm hai phân mạng, phân mạng thứ nhất có mômen từ hướng lên ứng với m01+m03, và phân mạng thứ hai có mômen từ hướng xuống ứng với m02), J2 càng lớn càng gia tăng trật tự từ có trong hệ, dẫn đến nhiệt độ chuyển pha tăng theo J2.
2. Trong gần đúng thăng giáng spin (SFA)
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của thăng giáng spin trong SFA khi không có từ trường ngoài, ở đây .png)
. Hình chèn vào chỉ ra thăng giáng spin ứng với các hằng số tương tác trao đổi khác nhau J2=bJ. Từ đồ thị có thể thấy thăng giáng spin tăng dần từ giá trị 0 ứng với nhiệt độ kBT/J=0 và đạt đến giá trị cực đại tại điểm chuyển pha của hệ trong gần đúng trường trung bình. Đó là bởi vì trong tính toán của chúng tôi trong gần đúng thăng giáng spin cho năng lượng tự do chúng tôi đã lấy <Sz>≈ <Sz>0 . Đồ thị chèn vào trong đồ thị 3.8 chỉ ra sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các thăng giáng spin ứng với các giá trị khác nhau của hằng số tương tác trao đổi, dựa vào hình này có thể thấy là thăng giáng spin tăng nhanh khi tương tác trao đổi giảm, dẫn tới nhiệt độ chuyển pha của hệ giảm tương ứng.
KẾT LUẬN
Chúng tôi đã sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng các chương trình từ đó đưa ra kết quả tính số, chỉ ra sự phụ thuộc vào nhiệt độ và vào từ trường ngoài của các đại lượng nhiệt động trong gần đúng trường trung bình và gần đúng thăng giáng spin có xét đến ảnh hưởng của sự cạnh tranh tương tác trao đổi cho chuỗi spin zig-zag. Từ các kết quả tính số chúng tôi đã so sánh các kết quả trong MFA và SFA cho trường hợp J1-J2 thuộc loại sắt từ-sắt từ, sự xuất hiện của thăng giáng spin đã làm giảm trật tự từ của hệ. Hơn nữa, do sự biến mất của các thăng giáng spin khi tăng từ trường ngoài dẫn tới kết quả của SFA tiến tới kết quả của MFA. Mặc khác, khi tăng các hằng số tương tác trao đổi sẽ làm suy giảm các thăng giáng spin.
f. Năm tốt nghiệp: 2019
(Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu luận văn tại Trung tâm Thông tin và Thống kê khoa học và công nghệ).