a. Tên luận văn: Hàm số đạo hàm trong dạy học toán bậc trung học phổ thông
b.Họ và tên cá nhân thực hiện luận văn: Phạm Thị Thanh
c. Tên đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Trãi
d. Mục tiêu nghiên cứu: Tìm hiểu một phần kiến thức của học sinh về đối tượng hàm số đạo hàm và mối liên hệ giữa hàm số đạo hàm với hàm số ban đầu dưới ràng buộc của thể chế dạy học toán ở bậc THPT hiện hành
e. Kết quả thực hiện (tóm tắt)
Đề tài của tác giả Phạm Thị Thanh thực hiện vào năm 2016. Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu một phần kiến thức của học sinh về đối tượng hàm số đạo hàm và mối liên hệ giữa hàm số đạo hàm với hàm số ban đầu dưới ràng buộc của thể chế dạy học toán ở bậc THPT hiện hành.
Đạo hàm là nội dung quan trọng trong chương trình Toán THPT. Đạo hàm trở thành đối tượng chính của nhiều công trình nghiên cứu, luận văn giáo dục học. Trước đây đã có nhiều nghiên cứu về ý nghĩa đạo hàm, cách tiếp cận đạo hàm trong sách giáo khoa và một phần mối quan hệ của học sinh với khái niệm đạo hàm. Tuy nhiên, các nghiên cứu trước đây chưa cho thấy việc xem đạo hàm như một hàm số. Tiếp theo những nghiên cứu này, tác giả muốn xem xét đạo hàm với tư cách là một hàm số.
Tác giả đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi Didactic Toán, mà cụ thể là thuyết nhân học trong Didactic Toán (quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân, tổ chức toán học) và lý thuyết tình huống. Nghiên cứu được chia thành 3 phần: (1) vận dụng những lý thuyết của thuyết nhân học (quan hệ thể chế, tổ chức toán học) trong Didactic Toán để phân tích, làm rõ một số đặc trưng của hàm số đạo hàm trong một giáo trình Đại học đang phổ biến ở Mỹ: Calculus Early Transcendentals Seventh Edition của J. Stewart (2012). (2) tiếp tục vận dụng những lý thuyết của thuyết nhân học (quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân, tổ chức toán học) trong Didactic Toán để phân tích, đối chiếu với tri thức trong giáo trình Đại học đã chọn để tìm ra những ràng buộc của thể chế dạy học Toán hiện hành ở Việt Nam đối với đối tượng hàm số đạo hàm. Từ đó, làm rõ quan hệ thể chế với đối tượng hàm số đạo hàm. (3) bằng các công cụ của lý thuyết tình huống, tác giả xây dựng một thực nghiệm để làm rõ sự ảnh hưởng của quan hệ thể chế lên quan hệ cá nhân của học sinh đối với đối tượng hàm số đạo hàm.
Trong khuôn khổ đề tài, tác giả đã tiến hành thực nghiệm với đối tượng là học sinh đầu lớp 12, sau khi học xong chương đạo hàm với phương thức làm việc cá nhân và thời gian thực nghiệm khoảng 1 tiết học. Dữ liệu thu được thông qua thực nghiệm bao gồm: Phiếu khảo sát, bài làm cá nhân của học sinh trên Phiếu thực nghiệm và giấy nháp.
Kết quả thực nghiệm cho thấy, tác giả đã kiểm chứng giả thuyết đặt ra, nó cho thấy một số hậu quả của mối quan hệ thể chế lên quan hệ của học sinh về đối tượng hàm số đạo hàm: Học sinh đã không huy động được nghĩa hình học của đạo hàm, mối quan hệ giữa dấu của hàm đạo hàm và sự biến thiên của hàm số ban đầu trong các nhiệm vụ mà ở đó cần phải đọc các biểu diễn đồ thị cho trước. Đứng trước các nhiệm vụ có biểu diễn đồ thị, học sinh thường tìm cách xây dựng biểu thức đại số khi biểu diễn đồ thị rồi tính đạo hàm ngay cả khi chiến lược này đắt giá hơn các chiến lược khác. Sự thất bại của học sinh trước những bài toán mà tác giả đã xây dựng không phải là điều khó dự đoán. Tuy nhiên, theo tác giả, những bài tập này gợi ý cho những kiểu nhiệm vụ cần bổ sung trong dạy học toán ở Việt Nam nếu muốn đề cập đến ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm và hàm đạo hàm. Ngoài ra, những thông tin thu thập được qua thực nghiệm, sẽ giúp tác giả định hướng cho việc xây dựng các đồ án dạy học trong tương lai.
g. Năm tốt nghiệp: 2016
(Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo luận văn tại Trung tâm Thông tin và Thống kê khoa học và công nghệ).