Phần đầu tác giả giới thiệu một số các khái niệm và các kiến thức cơ bản cần cho chương tiếp theo. Chẳng hạn như: Định lý Sylow, các p -nhóm, nhóm con chuẩn tắc, nhóm con á chuẩn tắc, nhóm con đặc trưng, nhóm lũy linh và các khái niệm cơ bản khác của lý thuyết nhóm.

 

Tiếp theo định nghĩa và các tính chất cơ bản của nhóm con tựa chuẩn tắc và nhóm con p -tựa chuẩn tắc, mối quan hệ giữa nhóm 2 con tựa chuẩn tắc với nhóm con chuẩn tắc và nhóm con á chuẩn tắc, một số các kết quả sâu hơn về các nhóm con tựa chuẩn tắc. Nhóm được đề cập đến trong luận văn này đều là nhóm hữu hạn.

 

Kết quả, luận văn đã trình bày được một số tính chất cơ bản của các nhóm con tựa chuẩn tắc của nhóm hữu hạn. Qua đó mở rộng đến những nhóm con p - tựa chuẩn tắc và đã chứng minh được H HG là nhóm lũy linh khi H là một nhóm con p -tựa chuẩn tắc của nhóm G. Mặt khác, theo Định lý 2.3.1 ta cũng chứng minh được khi H là một nhóm con tựa chuẩn tắc của một p -nhóm G thỏa mãn G H x = á ñ , với x nào đó trong G và mỗi nhóm con của G đóng đối với tính tựa chuẩn tắc thì H HG là một nhóm cyclic. Tiếp theo, mở rộng Định lý 2.3.1 ta cũng chứng minh được khi H là một nhóm con tựa chuẩn tắc của một QPL-nhóm G thì H HG là một nhóm abel.

 

Ngoài ra còn có một số ví dụ về mối quan hệ của nhóm con tựa chuẩn tắc với các nhóm con chuẩn tắc và các nhóm con á chuẩn tắc, tính tựa chuẩn tắc của các nhóm con không có tính chất bắc cầu, giao của các nhóm con tựa chuẩn tắc không là nhóm con tựa chuẩn tắc.