a. Tên luận văn: Tích có hướng của hai vectơ trong dạy học Toán và Vật lí ở trung học phổ thông
b. Họ và tên cá nhân thực hiện luận văn: Nguyễn Thị Minh Nguyệt
c. Tên đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
d. Tên viện - trường thực hiện luận văn: Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh
đ. Mục tiêu nghiên cứu: Xây dựng một tiểu đồ án dạy học để có thể kết nối khái niệm tích có hướng cuả hai vecto trong Toán và khái niệm liên quan đến tích có hướng của hai vectơ trong Vật lý.
e. Kết quả thực hiện (tóm tắt)
Luận văn của tác giả Nguyễn Thị Minh Nguyệt, Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu được thực hiện với mục tiêu xây dựng một tiểu đồ án dạy học để có thể kết nối khái niệm tích có hướng của hai vector trong Toán và khái niệm liên quan đến tích hướng của hai vector trong Vật lí.
Để thực hiện được mục tiêu đề ra, tác giả đã tiến hành nghiên cứu tổng quan các khái niệm tích có hướng của hai vectơ được trình bày thế nào trong các giáo trình Toán và Vật lí ở bậc đại học? Có điểm gì giống và điểm gì khác nhau trong hai lĩnh vực? Có các tổ chức tri thức nào? Nhằm giải quyết những vấn đề gì? khái niệm tích có hướng của hai vectơ được trình bày thế nào trong thể chế dạy học Toán và Vật lí ở Trung học phổ thông? Có các tổ chức tri thức nào? Có gì khác biệt so với thể chế dạy học Toán và Vật lí ở bậc đại học? Nhằm giải quyết vấn đề gì? Để xây dựng một tiểu đồ án dạy học nhằm làm rõ mối liên hệ của khái niệm tích có hướng trong Toán và khái niệm liên quan đến tích có hướng trong Vật lí, cần tính đến những yếu tố nào?
Theo báo cáo, giáo trình Hình học chú trọng đến các yếu tố phương, độ lớn, trong khi đó giáo trình Vật lí đặc biệt quan tâm đến độ lớn và chiều không quan tâm đến yếu tố phương. Tác giả nhận thấy rằng, có một sự nối kết giữa khái niệm tích có hướng của hai vectơ với khái niệm momen lực cụ thể là ba yếu tố phương, chiều, độ lớn của vectơ momen đều được giải thích dựa vào định nghĩa khái niệm tích có hướng của hai vectơ.
Qua việc phân tích SGK Hình học 12, tác giả nhận ra rằng tích có hướng của hai vectơ được sách giáo khoa Hình học 12 giới thiệu nhằm mục đích phục vụ cho việc tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Điều này cho thấy sách giáo khoa chỉ chú ý đến yếu tố phương mà ít qua tâm đến yếu tố độ lớn và hoàn toàn không quan tâm đến yếu tố hướng của vectơ là tích có hướng của hai vectơ…
Thông qua việc phân tích hai bộ sách Vật lí 10 dành cho hai chương trình chuẩn và nâng cao, thì khái niệm momen lực đối với vật rắn quay quanh trục cố định được đưa vào thông qua một thí nghiệm và sau định nghĩa là kèm với công thức tính độ lớn của momen lực, SGK không nhắc đến momen lực là một đại lượng vectơ; các kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm momen lực đều chỉ là để giải quyết việc cân bằng vật rắn quay quanh một trục cố đinh. Hoàn toàn không có bóng dáng các kiểu nhiệm vụ mà tác giả đã nghiên cứu ở bậc đại học. Từ đó tác giả nhận thấy rằng khái niệm momen lực được đưa vào từ chương trình Vật lí lớp 10, trong khi đó khái niệm tích có hướng của hai vectơ lại được đưa vào chương trình Toán lớp 12. Điều này cho tác giả thấy rằng chưa có sự nối kết nào giữa hai khái niệm này.
Qua thực nghiệm cho thấy, học sinh đã biết được đại lượng momen lực trong Vật lí chính là một đại lượng vectơ, điều mà trong chương trình Vật lí 10 không nhắc đến, học sinh cũng đã nhận ra được mối quan hệ giữa khái niệm tích có hướng trong phạm vi Toán học với khái niệm momen lực trong phạm vi Vật lí cụ thể là ba yếu tố của vectơ momen lực đã có thể được giải thích bởi ba yếu tố của vectơ tích có hướng của hai vectơ.
Thực nghiệm của tác giả là một tiểu đồ án didactic, vốn được nảy sinh từ những kết quả phân tích trong chương thứ nhất và chương thứ hai. Mục đích là giúp học sinh nhận ra mối quan hệ giữa hai khái niệm này. Bên cạnh đó, tác giả cũng đã giúp học sinh biết cách xác định yếu tố chiều của vectơ tích có hướng của hai vectơ còn thiếu trong chương trình THPT. Tác giả nhận thấy để xây dựng tiểu đồ án dạy học nhằm làm rõ mối liên hệ của khái niệm tích có hướng trong Toán và khái niệm momen lực trong Vật lí, cần tính đến sự xuất hiện lần lượt ba yếu tố của vectơ momen lực đó là phương, chiều và độ lớn thông qua các pha.
Gắn với khái niệm tích có hướng của hai vectơ thì mô hình hóa khái niệm tích có hướng. Và ngoài khái niệm momen lực thì khái niệm tích có hướng còn xuất hiện ở đâu trong Vật lí, là hai hướng mở mới cho luận văn.
g. Năm tốt nghiệp: 2018
(Có thể tìm đọc toàn văn Báo cáo kết quả nghiên cứu luận văn - luận án tại Trung tâm Thông tin và Thống kê khoa học và công nghệ).