Một số phương pháp giải và ứng dụng của hệ phương trình trong chương trình toán phổ thông
b. Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Thị Như Quỳnh
c. Tên cơ quan đi học: UBND TP.Thuận An
d. Tên Viện - trường thực hiện luận văn: Trường Đại học Khoa học tự nhiên TP.HCM
e. Mục tiêu nghiên cứu:
Luận văn hệ thống và phân tích một số phương pháp giải hệ phương trình, từ đó đưa ra cách tiếp cận và đánh giá một số bài toán để áp dụng phương pháp giải thích hợp. Luận văn này còn đưa ra nhiều ứng dụng của hệ phương trình trong thực tế mà học sinh có thể tiếp cận ngoài các ứng dụng mà sách giáo khoa đã nêu.
f. Kết quả thực hiện (tóm tắt):
Đây là Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng - giáo dục toán học của tác giả Nguyễn Thị Như Quỳnh thực hiện với mục tiêu hệ thống và phân tích một số phương pháp giải hệ phương trình, từ đó đưa ra cách tiếp cận và đánh giá một bài toán để áp dụng một phương pháp giải thích hợp.
Trong chương trình toán phổ thông, chủ đề hệ phương trình được làm quen từ lớp 9, sau đó nhắc lại, học sâu hơn ở chương trình lớp 10, và nó trở thành một công cụ để chúng ta thường xuyên giải quyết một số vấn đề khác trong chương trình toán lớp 11, 12 hay các môn học khác như vật lý, hóa học. Ngoài ra, chủ đề hệ phương trình cũng luôn xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh lớp 10 hay các kỳ thi học sinh giỏi.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã giới thiệu các hệ phương trình cơ bản như hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ phương trình đối xứng loại 1, hệ phương trình đối xứng loại 2, hệ phương trình đẳng cấp, hệ phương trình hoán vị vòng quanh. Mỗi hệ phương trình, tác giả đưa ra cách nhận diện, phương pháp giải và lấy ví dụ cụ thể.
Mỗi một phương trình có thể áp dụng một hoặc nhiều phương pháp giải kết hợp, nếu không xác định đúng phương pháp, dùng phương pháp mạnh hơn chẳng hạn thì sẽ khó tìm được lời giải phù hợp.Ví dụ phương pháp nhân lượng liên hợp được sử dụng để giải phương trình, bất phương trình nên nó cũng rất hiệu quả để giải hệ phương trình có chứa căn thức. Ta cũng sử dụng các kỹ thuật thêm bớt hạng tử, tách hạng tử, hoặc ghép hạn tử để có được biểu thức liên hợp. Nhưng phương trình trong hệ thì có 2 ẩn x, y nên sẽ khó khăn hơn trong việc sử dụng các kỹ thuật này. Điều quan trọng là chúng ta có thể tìm ra được mối liên hệ giữa các biểu thức trong phương trình của hệ.
Kết quả, trong nghiên cứu này tác giả đã hệ thống các dạng cơ bản thường gặp của hệ phương trình trong chương trình phổ thông; chọn lọc, phân loại và trình bày một số phương pháp giải hệ phương trình thường gặp đồng thời giới thiệu một số bài hệ phương trình trong các kỳ thi học sinh giỏi; đưa ra các ứng dụng của hệ phương trình. Trong đó, sàng lọc và sáng tác những bài toán giải hệ phương trình liên quan đến thực tiễn cũng như các môn học khác trong chương trình phổ thông.
Luận văn đáp ứng được yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới là dạy theo chuyên đề sau mỗi chương trong sách giáo khoa. Do đó, tùy theo mỗi cấp lớp, trình độ học sinh thì ta sẽ lựa chọn những phương pháp hay ứng dụng của hệ phương trình cho phù hợp. Điều này sẽ giúp nâng cao chất lượng giảng dạy, cũng như tạo hứng thú cho học sinh đối với môn toán.
g. Năm tốt nghiệp: 2020